Mi a helyes válasz ezekre a feladatokra? (tudásbázis)

Jaja!

Csak nem tudtam, milyen ismeretei vannak, és hogy kérik a választ.

Semmi szükség körzőre, vonalzóra, trigonometriai ismeretek kellenek.

Egy szabályos háromszög köré szerkesztett kör sugara kétszer akkora-e, mint a belsejébe szerkesztetté?

Igen, mert a

háromszög köré szerkesztett kör sugara 2*(négyzetgyök 3)/3

a belsejébe szerkesztetté pedig (négyzetgyök 3)/3.

Levezetve:

[link]

Ezekből következik, hogy a második kérdésre a válasz nem.

Az első igaz, a második hamis. Nem azért mert lerajzolod és megméred, hanem mert bebizonyítod/megcáfolod.

Ha elkészíted a rajzot és r-rel jelölöd a beírt kör sugatát, R-rel a köré írt sugarát, a-val a háromszög oldalát, akkor kiderül, hogy r, a/2 a befogói egy derékszögű háromszögnek, amelyiknek az átfogója R. Ez ráadásul egy szabályos háromszög fele, mert az egyik szöge 30 fokos. Innen már adódik, hogy az első állítás igaz. A pitagoraszi összefüggésből pedig kiderül, hogy a második hamis (a^2 = 12*r^2) .

Szerintem elég egy körző, és egy vonalzó, de ahogy gondolod.

Én már régi vagyok, és nekünk ezeket kellett használni. Ez a legegyszerűbb - szerintem.

Rajzold le, ahogy leírtad. És már mérheted és számolhatod is.

Ha jól gondolom, ez nem is olyan bonyolult.

Sziasztok , üdvözletem ! Olyan emberkéket keresek , akik értenek a mértanhoz . Szerkesztéssel kapcsolatos kérdéseim vannak . Egy szabályos háromszög köré szerkesztett kör sugara kétszer

akkora -e , mint a belselyébe szerkesztetté ?S a háromszög oldalának a háromszoros szorzata , egyenlő -e a sugár öt illetve tízszeres szorzatával ? Ja ! Míg meg nem kérditek , orvos látott már a héten . Köszönöm szépen .